Equations aux dimensions

Les équations aux dimension sont extrèmement utiles en Physique pour vérifier la cohérence des équations

Utilisons les  dimensions que nous avons vu au chapitre précédent :
longueur L
masse M
temps T
intenité électrique I
avec comme notation $T^{-1}=\frac{1}{T}$

Surface

Une surface sera égale à une longueur multipliée par une longueur soit $L^2$

Vitesse

La vitesse est une longueur divisée par un temps soit L $T^{-1}$

Accélération

L’accélération est une vitesse divisée par un temps soit L $T^{-2}$

Force

La force est une masse multipliée par une accélération soit M L $T^{-2}$

Energie

L’énergie est une force multipliée par une distance soit M $L^2$$T^{-2}$
Notons que l’énergie existe sous différente formes :
l’énergie mécanique est un travail
l’énrgie calorifique est une chaleur
l’énergie liée à la gravité est l’énergie potentielle
l’énergie liée à la vitesse est l’énergie cinétique

Puissance

La puissance est une énergie divisée par un temps soit M $L^2$$T^{-3}$
Notons que P = $\frac{E}{t}$ c’est à dire qu’une autre équation de l’énergie est E = P t

Les dimensions étant indépendantes des domaines de la Physique, l’écriture de la puissance életrique est identique à la puissance mécanique.
En électricité P = U I donc U = $\frac{P}{I}$

Tension électrique

La tension électrique est une puissance divisée par une intensité soit M $L^2$$T^{-3}$$I^{-1}$

Résistance électrique

La résistance électrique est une tension divisée par un courant soit M $L^2$$T^{-3}$$I^{-2}$